3x(x-4)=4x+(x-2) хәл итегез

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x алу өчен, 4x һәм x берләштерегз.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x алу өчен, -12x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}-17x=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$3x^{2}-17x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -17'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

289'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} тигезләмәсен чишегез. 17'ны \sqrt{265}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{265}'ны 17'нан алыгыз.

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x алу өчен, 4x һәм x берләштерегз.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x алу өчен, -12x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}-17x=-2$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{17}{6}-не алу өчен, -\frac{17}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{17}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{17}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{2}{3}'ны \frac{289}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{17}{6} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$