3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2 хәл итегез

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$2x^{2}+7x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 7'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±7}{4} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x алу өчен, 6x һәм x берләштерегз.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$2x^{2}+7x=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

\frac{7}{4}-не алу өчен, \frac{7}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{4} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$