3x(x+1)=2(1-x) хәл итегез

$$3 x ( x + 1 ) = 2 ( 1 - x )$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+3x=2\left(1-x\right)$$

2 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+3x=2-2x$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+3x-2=-2x$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$3x^{2}+3x-2+2x=0$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$3x^{2}+5x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 5'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±7}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±7}{6} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12'ны 6'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{3} x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+3x=2\left(1-x\right)$$

2 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+3x=2-2x$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$3x^{2}+3x+2x=2$$

5x алу өчен, 3x һәм 2x берләштерегз.

$$3x^{2}+5x=2$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}+5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

\frac{5}{6}-не алу өчен, \frac{5}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны \frac{25}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{6} алыгыз.

$$x=\frac{1}{3} x=-2$$