3x^2-x-5 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

1'ны 60'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{61}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{61}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{61}}{6} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{61}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-x-5$$