3x^2-7x-10 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 10$$

Тапкырлаучы

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-10 b=3$$

3x^{2}-7x-10-ны \left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right)$$

3x^{2}-10x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(3x-10\right)+3x-10$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-7x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\times 3}$$

49'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\times 3}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±13}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7±13}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±13}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{10}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±13}{6} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{10}{3} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$3x^{2}-7x-10=3\left(x-\frac{10}{3}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3x^{2}-7x-10=3\left(x-\frac{10}{3}\right)\left(x+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{10}{3}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3x^{2}-7x-10=3\times \frac{3x-10}{3}\left(x+1\right)$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3x^{2}-7x-10=\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(3x-10\right)\left(x+1\right)$$