3x^2-6x-15 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 6 x - 15$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-6x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+180}}{2\times 3}$$

36'ны 180'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

216'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 6\sqrt{6}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+6}{6}$$

6+6\sqrt{6}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\sqrt{6}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{6}'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{6-6\sqrt{6}}{6}$$

6-6\sqrt{6}'ны 6'га бүлегез.

$$x=1-\sqrt{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1+\sqrt{6} һәм x_{2} өчен 1-\sqrt{6} алмаштыру.

$$3x^{2}-6x-15=3\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x^{2}-2x-5\right)$$