3x^2-56=-2x хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 56 = - 2 x$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{14}{3} = -4\frac{2}{3} \approx -4.666666667$$

$$x=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$3x^{2}-56+2x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$3x^{2}+2x-56=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 3x^{2}+ax+bx-56 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=3\left(-56\right)=-168$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -168 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-12 b=14$$

3x^{2}+2x-56-ны \left(3x^{2}-12x\right)+\left(14x-56\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-12x\right)+\left(14x-56\right)$$

3x беренче һәм 14 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(3x+14\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм 3x+14=0 чишегез.

$$x=4 x=-\frac{14}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$3x^{2}-56+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}+2x-56=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 2'ны b'га һәм -56'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-56\right)}}{2\times 3}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-56\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-56\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -56 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2\times 3}$$

4'ны 672'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{676}}{2\times 3}$$

676'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±26}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±26}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±26}{6} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 26'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{6}$$

24'ны 6'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±26}{6} тигезләмәсен чишегез. 26'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-28}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{14}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=-\frac{14}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$3x^{2}-56+2x=0$$

Ике як өчен 56 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3x^{2}+2x=56$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{56}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{56}{3}$$

\frac{1}{3}-не алу өчен, \frac{2}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{56}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{56}{3}+\frac{1}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{56}{3}'ны \frac{1}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{169}{9}$$

x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{169}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{13}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{13}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{3} алыгыз.

$$x=4 x=-\frac{14}{3}$$