3x^2-48=0 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=-4$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 гадиләштерү. x^{2}-16-ны x^{2}-4^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=4 x=-4$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 48 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3x^{2}=48$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 алу өчен, 48 3'га бүлегез.

$$x^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=4 x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 0'ны b'га һәм -48'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±24}{6} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 6'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±24}{6} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 6'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=-4$$