3x^2-33x+72= хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 33 x + 72 =$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(x^{2}-11x+24\right)$$

x^{2}-11x+24 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\times 24=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-8 b=-3$$

x^{2}-11x+24-ны \left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-33x+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 3\times 72}}{2\times 3}$$

-33 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 3\times 72}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-12\times 72}}{2\times 3}$$

-12'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-864}}{2\times 3}$$

1089'ны -864'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{225}}{2\times 3}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±15}{2\times 3}$$

-33 санның капма-каршысы - 33.

$$x=\frac{33±15}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{33±15}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{33±15}{6} тигезләмәсен чишегез. 33'ны 15'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{6}$$

48'ны 6'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{33±15}{6} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 33'нан алыгыз.

$$x=\frac{18}{6}$$

18'ны 6'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$3x^{2}-33x+72=3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$