3x^2-24x=0 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=8$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 3x-24=0 чишегез.

$$x=0 x=8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}-24x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -24'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-24\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{24±24}{6} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{6}$$

48'ны 6'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{24±24}{6} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 24'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=8 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3x^{2}-24x=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-24'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-8x=0$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=16$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=8 x=0$$