3x^2-2x-8 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-6 b=4$$

3x^{2}-2x-8-ны \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

3x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 3}$$

4'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 3}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±10}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±10}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±10}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±10}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{4}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x+4}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3x^{2}-2x-8=\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$