3x^2-2x-4 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

4'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

2+2\sqrt{13}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{13}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

2-2\sqrt{13}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{13}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{13}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-2x-4$$