3x^2-17x-6 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 17 x - 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-6\right)\left(3x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=3\left(-6\right)=-18$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-18 b=1$$

3x^{2}-17x-6-ны \left(3x^{2}-18x\right)+\left(x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-18x\right)+\left(x-6\right)$$

3x^{2}-18x-дә 3x-ны чыгартыгыз.

$$3x\left(x-6\right)+x-6$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(3x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-17x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 3}$$

289'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 3}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 3}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$x=\frac{17±19}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{17±19}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{17±19}{6} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 19'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{6}$$

36'ны 6'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{17±19}{6} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 17'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-17x-6=3\left(x-6\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3x^{2}-17x-6=3\left(x-6\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{3}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3x^{2}-17x-6=3\left(x-6\right)\times \frac{3x+1}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3x^{2}-17x-6=\left(x-6\right)\left(3x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-6\right)\left(3x+1\right)$$