3x^2-15x+18 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 15 x + 18$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(x^{2}-5x+6\right)$$

x^{2}-5x+6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-3 b=-2$$

x^{2}-5x+6-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-15x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 18}}{2\times 3}$$

-12'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2\times 3}$$

225'ны -216'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2\times 3}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2\times 3}$$

-15 санның капма-каршысы - 15.

$$x=\frac{15±3}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{15±3}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{15±3}{6} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{6}$$

18'ны 6'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{15±3}{6} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 15'нан алыгыз.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$3x^{2}-15x+18=3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$