3x^2-144x-100 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 144 x - 100$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-144x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-144 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736+1200}}{2\times 3}$$

20736'ны 1200'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{21936}}{2\times 3}$$

21936'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±4\sqrt{1371}}{2\times 3}$$

-144 санның капма-каршысы - 144.

$$x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6} тигезләмәсен чишегез. 144'ны 4\sqrt{1371}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{1371}+144}{6}$$

144+4\sqrt{1371}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{1371}'ны 144'нан алыгыз.

$$x=\frac{144-4\sqrt{1371}}{6}$$

144-4\sqrt{1371}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 24+\frac{2\sqrt{1371}}{3} һәм x_{2} өчен 24-\frac{2\sqrt{1371}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-144x-100=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-144x-100$$