3x^2-12x-11 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

144'ны 132'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 2\sqrt{69}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

12+2\sqrt{69}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{69}'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

12-2\sqrt{69}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2+\frac{\sqrt{69}}{3} һәм x_{2} өчен 2-\frac{\sqrt{69}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-12x-11$$