3x^2+72x-55 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

72 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -55 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

5184'ны 660'га өстәгез.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} тигезләмәсен чишегез. -72'ны 2\sqrt{1461}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{1461}'ны -72'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} һәм x_{2} өчен -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+72x-55$$