3x^2+5x=0 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 3x+5=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}+5x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 5'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±5}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±5}{6} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±5}{6} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3x^{2}+5x=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}+5x}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=0$$

\frac{5}{6}-не алу өчен, \frac{5}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{6} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$