3x^2+4x-1 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

16'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-2+\sqrt{7}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{-2-\sqrt{7}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+4x-1$$