3x^2+30x+75 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

x^{2}+10x+25 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=x һәм b=5.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(3,30,75)=3$$

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+30x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

30 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

-12'ны 75 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

900'ны -900'га өстәгез.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(x+5\right)^{2}$$