3x^2+2x-33 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 33$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(3x+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx-33 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=3\left(-33\right)=-99$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -99 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-9 b=11$$

3x^{2}+2x-33-ны \left(3x^{2}-9x\right)+\left(11x-33\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(11x-33\right)$$

3x беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-3\right)+11\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(3x+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+2x-33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-33\right)}}{2\times 3}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-33\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-33\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -33 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+396}}{2\times 3}$$

4'ны 396'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{400}}{2\times 3}$$

400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±20}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±20}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±20}{6} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{6}$$

18'ны 6'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±20}{6} тигезләмәсен чишегез. 20'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-22}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{11}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -\frac{11}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+2x-33=3\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{11}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3x^{2}+2x-33=3\left(x-3\right)\left(x+\frac{11}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{11}{3}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3x^{2}+2x-33=3\left(x-3\right)\times \frac{3x+11}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3x^{2}+2x-33=\left(x-3\right)\left(3x+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(3x+11\right)$$