3x^2+16x+3 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 16 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+16x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36}}{2\times 3}$$

256'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{220}}{2\times 3}$$

220'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 2\sqrt{55}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-16}{6}$$

-16+2\sqrt{55}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{55}-8}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{55}'ны -16'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-16}{6}$$

-16-2\sqrt{55}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-8}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-8+\sqrt{55}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{-8-\sqrt{55}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+16x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+16x+3$$