3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k өчен чишелеш

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

2k+1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

Ике якны 2x+3-га бүлегез.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3'га бүлү 2x+3'га тапкырлауны кире кага.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$