3x+2+1/3x+2=7 хәл итегез

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{2}{3}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 3x+2 тапкырлагыз.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x алу өчен, 6x һәм 6x берләштерегз.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

21x'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x алу өчен, 12x һәм -21x берләштерегз.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

14'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 алу өчен, 5 14'нан алыгыз.

$$9x^{2}-9x-9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, -9'ны b'га һәм -9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-36'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

81'ны 324'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 9\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

9+9\sqrt{5}'ны 18'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} тигезләмәсен чишегез. 9\sqrt{5}'ны 9'нан алыгыз.

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

9-9\sqrt{5}'ны 18'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -\frac{2}{3}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 3x+2 тапкырлагыз.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x алу өчен, 6x һәм 6x берләштерегз.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

7 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

21x'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x алу өчен, 12x һәм -21x берләштерегз.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 алу өчен, 14 5'нан алыгыз.

$$9x^{2}-9x=9$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9'га бүлү 9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

-9'ны 9'га бүлегез.

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9'ны 9'га бүлегез.

$$x^{2}-x=1$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

1'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$