3w^2+6=-11w хәл итегез

$$3 w ^ { 2 } + 6 = - 11 w$$

w өчен чишелеш

$$w=-3$$

$$w=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 11w өстәгез.

$$3w^{2}+6+11w=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$3w^{2}+11w+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 3w^{2}+aw+bw+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=3\times 6=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=2 b=9$$

3w^{2}+11w+6-ны \left(3w^{2}+2w\right)+\left(9w+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3w^{2}+2w\right)+\left(9w+6\right)$$

w беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$w\left(3w+2\right)+3\left(3w+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3w+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3w+2\right)\left(w+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3w+2=0 һәм w+3=0 чишегез.

$$w=-\frac{2}{3} w=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 11w өстәгез.

$$3w^{2}+6+11w=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3w^{2}+11w+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 11'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

11 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 6}}{2\times 3}$$

-12'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2\times 3}$$

121'ны -72'га өстәгез.

$$w=\frac{-11±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-11±7}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-11±7}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{-11±7}{6} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 7'га өстәгез.

$$w=-\frac{4}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$w=-\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{-11±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -11'нан алыгыз.

$$w=-\frac{18}{6}$$

-18'ны 6'га бүлегез.

$$w=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$w=-\frac{2}{3} w=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 11w өстәгез.

$$3w^{2}+6+11w=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$3w^{2}+11w=-6$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3w^{2}+11w}{3}=-\frac{6}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$w^{2}+\frac{11}{3}w=-\frac{6}{3}$$

-6'ны 3'га бүлегез.

$$w^{2}+\frac{11}{3}w=-2$$

\frac{11}{6}-не алу өчен, \frac{11}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{11}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$w^{2}+\frac{11}{3}w+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=-2+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{11}{6} квадратын табыгыз.

$$w^{2}+\frac{11}{3}w+\frac{121}{36}=-2+\frac{121}{36}$$

-2'ны \frac{121}{36}'га өстәгез.

$$w^{2}+\frac{11}{3}w+\frac{121}{36}=\frac{49}{36}$$

w^{2}+\frac{11}{3}w+\frac{121}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(w+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(w+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$w+\frac{11}{6}=\frac{7}{6} w+\frac{11}{6}=-\frac{7}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{11}{6} алыгыз.

$$w=-\frac{2}{3} w=-3$$