3v^2-36v-39 хәл итегез

$$3 v ^ { 2 } - 36 v - 39$$

Тапкырлаучы

$$3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(v^{2}-12v-13\right)$$

v^{2}-12v-13 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы v^{2}+av+bv-13 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=1\left(-13\right)=-13$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-13 b=1$$

v^{2}-12v-13-ны \left(v^{2}-13v\right)+\left(v-13\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(v^{2}-13v\right)+\left(v-13\right)$$

v^{2}-13v-дә v-ны чыгартыгыз.

$$v\left(v-13\right)+v-13$$

Булу үзлеген кулланып, v-13 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3v^{2}-36v-39=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\left(-39\right)}}{2\times 3}$$

-36 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\left(-39\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\left(-39\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -39 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+468}}{2\times 3}$$

1296'ны 468'га өстәгез.

$$v=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1764}}{2\times 3}$$

1764'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-\left(-36\right)±42}{2\times 3}$$

-36 санның капма-каршысы - 36.

$$v=\frac{36±42}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{36±42}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{36±42}{6} тигезләмәсен чишегез. 36'ны 42'га өстәгез.

$$v=\frac{78}{6}$$

78'ны 6'га бүлегез.

$$v=13$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{36±42}{6} тигезләмәсен чишегез. 42'ны 36'нан алыгыз.

$$v=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$v=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 13 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$3v^{2}-36v-39=3\left(v-13\right)\left(v-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3v^{2}-36v-39=3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(v-13\right)\left(v+1\right)$$