3v^2+11v+8 хәл итегез

$$3 v ^ { 2 } + 11 v + 8$$

Тапкырлаучы

$$\left(v+1\right)\left(3v+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3v^{2}+av+bv+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=3\times 8=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=3 b=8$$

3v^{2}+11v+8-ны \left(3v^{2}+3v\right)+\left(8v+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3v^{2}+3v\right)+\left(8v+8\right)$$

3v беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3v\left(v+1\right)+8\left(v+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, v+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(v+1\right)\left(3v+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3v^{2}+11v+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

11 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 8}}{2\times 3}$$

-12'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2\times 3}$$

121'ны -96'га өстәгез.

$$v=\frac{-11±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-11±5}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-11±5}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{-11±5}{6} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 5'га өстәгез.

$$v=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$v=-1$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{-11±5}{6} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -11'нан алыгыз.

$$v=-\frac{16}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-16}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=-\frac{8}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -\frac{8}{3} алмаштыру.

$$3v^{2}+11v+8=3\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3v^{2}+11v+8=3\left(v+1\right)\left(v+\frac{8}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{8}{3}'ны v'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3v^{2}+11v+8=3\left(v+1\right)\times \frac{3v+8}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3v^{2}+11v+8=\left(v+1\right)\left(3v+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(v+1\right)\left(3v+8\right)$$