3u^2=-15u хәл итегез

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

u өчен чишелеш

$$u=-5$$

$$u=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 15u өстәгез.

$$3u^{2}+15u=0$$

u'ны чыгартыгыз.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, u=0 һәм 3u+15=0 чишегез.

$$u=0 u=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 15u өстәгез.

$$3u^{2}+15u=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 15'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{-15±15}{6} тигезләмәсен чишегез. -15'ны 15'га өстәгез.

$$u=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$u=0$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{-15±15}{6} тигезләмәсен чишегез. 15'ны -15'нан алыгыз.

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30'ны 6'га бүлегез.

$$u=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$u=0 u=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 15u өстәгез.

$$3u^{2}+15u=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15'ны 3'га бүлегез.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$u^{2}+5u=0$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

u^{2}+5u+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$u=0 u=-5$$