3t-28+t^2 хәл итегез

$$3 t - 28 + t ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$t^{2}+3t-28$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы t^{2}+at+bt-28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-4 b=7$$

t^{2}+3t-28-ны \left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)$$

t беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$t\left(t-4\right)+7\left(t-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, t-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$t^{2}+3t-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4'ны -28 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

9'ны 112'га өстәгез.

$$t=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-3±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-3±11}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 11'га өстәгез.

$$t=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$t=4$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-3±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -3'нан алыгыз.

$$t=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$t=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$