3t^2-2t-1 хәл итегез

$$3 t ^ { 2 } - 2 t - 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3t^{2}+at+bt-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=1$$

3t^{2}-2t-1-ны \left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right)$$

3t^{2}-3t-дә 3t-ны чыгартыгыз.

$$3t\left(t-1\right)+t-1$$

Булу үзлеген кулланып, t-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3t^{2}-2t-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\times 3}$$

4'ны 12'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\times 3}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$t=\frac{2±4}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{2±4}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{2±4}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4'га өстәгез.

$$t=\frac{6}{6}$$

6'ны 6'га бүлегез.

$$t=1$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{2±4}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2'нан алыгыз.

$$t=-\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=-\frac{1}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{3} алмаштыру.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t+\frac{1}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{3}'ны t'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\times \frac{3t+1}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3t^{2}-2t-1=\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$