3q^2-143q+1602 хәл итегез

$$3 q ^ { 2 } - 143 q + 1602$$

Тапкырлаучы

$$\left(q-18\right)\left(3q-89\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3q^{2}+aq+bq+1602 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-143 ab=3\times 1602=4806$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4806 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4806 -2,-2403 -3,-1602 -6,-801 -9,-534 -18,-267 -27,-178 -54,-89$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4806=-4807 -2-2403=-2405 -3-1602=-1605 -6-801=-807 -9-534=-543 -18-267=-285 -27-178=-205 -54-89=-143$$

Чишелеш - -143 бирүче пар.

$$a=-89 b=-54$$

3q^{2}-143q+1602-ны \left(3q^{2}-89q\right)+\left(-54q+1602\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3q^{2}-89q\right)+\left(-54q+1602\right)$$

q беренче һәм -18 икенче төркемдә тапкырлау.

$$q\left(3q-89\right)-18\left(3q-89\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3q-89 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3q-89\right)\left(q-18\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3q^{2}-143q+1602=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{\left(-143\right)^{2}-4\times 3\times 1602}}{2\times 3}$$

-143 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-4\times 3\times 1602}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-12\times 1602}}{2\times 3}$$

-12'ны 1602 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-19224}}{2\times 3}$$

20449'ны -19224'га өстәгез.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{1225}}{2\times 3}$$

1225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±35}{2\times 3}$$

-143 санның капма-каршысы - 143.

$$q=\frac{143±35}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{143±35}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{143±35}{6} тигезләмәсен чишегез. 143'ны 35'га өстәгез.

$$q=\frac{178}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{178}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$q=\frac{89}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{143±35}{6} тигезләмәсен чишегез. 35'ны 143'нан алыгыз.

$$q=\frac{108}{6}$$

108'ны 6'га бүлегез.

$$q=18$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{89}{3} һәм x_{2} өчен 18 алмаштыру.

$$3q^{2}-143q+1602=3\left(q-\frac{89}{3}\right)\left(q-18\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{89}{3}'на q'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3q^{2}-143q+1602=3\times \frac{3q-89}{3}\left(q-18\right)$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3q^{2}-143q+1602=\left(3q-89\right)\left(q-18\right)$$

Исәпләгез

$$\left(q-18\right)\left(3q-89\right)$$