3q^2-135q+1350 хәл итегез

$$3 q ^ { 2 } - 135 q + 1350$$

Тапкырлаучы

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(q^{2}-45q+450\right)$$

q^{2}-45q+450 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы q^{2}+aq+bq+450 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-45 ab=1\times 450=450$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 450 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-450 -2,-225 -3,-150 -5,-90 -6,-75 -9,-50 -10,-45 -15,-30 -18,-25$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-450=-451 -2-225=-227 -3-150=-153 -5-90=-95 -6-75=-81 -9-50=-59 -10-45=-55 -15-30=-45 -18-25=-43$$

Чишелеш - -45 бирүче пар.

$$a=-30 b=-15$$

q^{2}-45q+450-ны \left(q^{2}-30q\right)+\left(-15q+450\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(q^{2}-30q\right)+\left(-15q+450\right)$$

q беренче һәм -15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$q\left(q-30\right)-15\left(q-30\right)$$

Булу үзлеген кулланып, q-30 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3q^{2}-135q+1350=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 3\times 1350}}{2\times 3}$$

-135 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 3\times 1350}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-12\times 1350}}{2\times 3}$$

-12'ны 1350 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-16200}}{2\times 3}$$

18225'ны -16200'га өстәгез.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{2025}}{2\times 3}$$

2025'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±45}{2\times 3}$$

-135 санның капма-каршысы - 135.

$$q=\frac{135±45}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{135±45}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{135±45}{6} тигезләмәсен чишегез. 135'ны 45'га өстәгез.

$$q=\frac{180}{6}$$

180'ны 6'га бүлегез.

$$q=30$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{135±45}{6} тигезләмәсен чишегез. 45'ны 135'нан алыгыз.

$$q=\frac{90}{6}$$

90'ны 6'га бүлегез.

$$q=15$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 30 һәм x_{2} өчен 15 алмаштыру.

$$3q^{2}-135q+1350=3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$