3n^2-30n+75 хәл итегез

$$3 n ^ { 2 } - 30 n + 75$$

Тапкырлаучы

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(n^{2}-10n+25\right)$$

n^{2}-10n+25 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, кайда a=n һәм b=5.

$$\left(n-5\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(3n^{2}-30n+75)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(3,-30,75)=3$$

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(n^{2}-10n+25\right)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3n^{2}-30n+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-30 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

-12'ны 75 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

900'ны -900'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±0}{2\times 3}$$

-30 санның капма-каршысы - 30.

$$n=\frac{30±0}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{30±0}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$3n^{2}-30n+75=3\left(n-5\right)\left(n-5\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(n-5\right)^{2}$$