3n^2-16n+20 хәл итегез

$$3 n ^ { 2 } - 16 n + 20$$

Тапкырлаучы

$$\left(n-2\right)\left(3n-10\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3n^{2}+an+bn+20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=3\times 20=60$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

Чишелеш - -16 бирүче пар.

$$a=-10 b=-6$$

3n^{2}-16n+20-ны \left(3n^{2}-10n\right)+\left(-6n+20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3n^{2}-10n\right)+\left(-6n+20\right)$$

n беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(3n-10\right)-2\left(3n-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3n-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3n-10\right)\left(n-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3n^{2}-16n+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 20}}{2\times 3}$$

-12'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2\times 3}$$

256'ны -240'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±4}{2\times 3}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$n=\frac{16±4}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{16±4}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{16±4}{6} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 4'га өстәгез.

$$n=\frac{20}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n=\frac{10}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{16±4}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 16'нан алыгыз.

$$n=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$n=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{10}{3} һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$3n^{2}-16n+20=3\left(n-\frac{10}{3}\right)\left(n-2\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{10}{3}'на n'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3n^{2}-16n+20=3\times \frac{3n-10}{3}\left(n-2\right)$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3n^{2}-16n+20=\left(3n-10\right)\left(n-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(n-2\right)\left(3n-10\right)$$