3n^2=-3n хәл итегез

$$3 n ^ { 2 } = - 3 n$$

n өчен чишелеш

$$n=-1$$

$$n=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 3n өстәгез.

$$3n^{2}+3n=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 3}$$

3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-3±3}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-3±3}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{-3±3}{6} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 3'га өстәгез.

$$n=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$n=0$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{-3±3}{6} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -3'нан алыгыз.

$$n=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$n=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=0 n=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 3n өстәгез.

$$3n^{2}+3n=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3n^{2}+3n}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$n^{2}+\frac{3}{3}n=\frac{0}{3}$$

3'ны 3'га бүлегез.

$$n^{2}+n=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$n^{2}+n=0$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

n^{2}+n+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$n=0 n=-1$$