3m^2-7m+2 хәл итегез

$$3 m ^ { 2 } - 7 m + 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(m-2\right)\left(3m-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3m^{2}+am+bm+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=3\times 2=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-6 b=-1$$

3m^{2}-7m+2-ны \left(3m^{2}-6m\right)+\left(-m+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3m^{2}-6m\right)+\left(-m+2\right)$$

3m беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3m\left(m-2\right)-\left(m-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-2\right)\left(3m-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3m^{2}-7m+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\times 3}$$

49'ны -24'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\times 3}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$m=\frac{7±5}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{7±5}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{7±5}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 5'га өстәгез.

$$m=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$m=2$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{7±5}{6} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 7'нан алыгыз.

$$m=\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$m=\frac{1}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен \frac{1}{3} алмаштыру.

$$3m^{2}-7m+2=3\left(m-2\right)\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{3}'на m'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3m^{2}-7m+2=3\left(m-2\right)\times \frac{3m-1}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3m^{2}-7m+2=\left(m-2\right)\left(3m-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(m-2\right)\left(3m-1\right)$$