3m^2=-16m-21 хәл итегез

$$3 m ^ { 2 } = - 16 m - 21$$

m өчен чишелеш

$$m = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$m=-3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 16m өстәгез.

$$3m^{2}+16m=-21$$

Ике як өчен 21 өстәгез.

$$3m^{2}+16m+21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 3m^{2}+am+bm+21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=3\times 21=63$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 63 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,63 3,21 7,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=7 b=9$$

3m^{2}+16m+21-ны \left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right)$$

m беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(3m+7\right)+3\left(3m+7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3m+7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3m+7\right)\left(m+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3m+7=0 һәм m+3=0 чишегез.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 16m өстәгез.

$$3m^{2}+16m=-21$$

Ике як өчен 21 өстәгез.

$$3m^{2}+16m+21=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 16'ны b'га һәм 21'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

16 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 21}}{2\times 3}$$

-12'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2\times 3}$$

256'ны -252'га өстәгез.

$$m=\frac{-16±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-16±2}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-16±2}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-16±2}{6} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 2'га өстәгез.

$$m=-\frac{14}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$m=-\frac{7}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-16±2}{6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -16'нан алыгыз.

$$m=-\frac{18}{6}$$

-18'ны 6'га бүлегез.

$$m=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 16m өстәгез.

$$3m^{2}+16m=-21$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3m^{2}+16m}{3}=-\frac{21}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-\frac{21}{3}$$

-21'ны 3'га бүлегез.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-7$$

\frac{8}{3}-не алу өчен, \frac{16}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{8}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}=-7+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{8}{3} квадратын табыгыз.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=-7+\frac{64}{9}$$

-7'ны \frac{64}{9}'га өстәгез.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=\frac{1}{9}$$

m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$m+\frac{8}{3}=\frac{1}{3} m+\frac{8}{3}=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{8}{3} алыгыз.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$