3e^2x=10 хәл итегез

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$3e^{2x}=10$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$