3e^2-3n+3=54 хәл итегез

$$3 e ^ { 2 - 3 n } + 3 = 54$$

n өчен чишелеш

$$n=\frac{2-\ln(17)}{3}\approx -0.277737781$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$3e^{-3n+2}+3=54$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$3e^{-3n+2}=51$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$e^{-3n+2}=17$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-3n+2})=\log(17)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(-3n+2\right)\log(e)=\log(17)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-3n+2=\frac{\log(17)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n+2=\log_{e}\left(17\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$-3n=\ln(17)-2$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$n=\frac{\ln(17)-2}{-3}$$