3d^2+20d+12 хәл итегез

$$3 d ^ { 2 } + 20 d + 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(d+6\right)\left(3d+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3d^{2}+ad+bd+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=3\times 12=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=2 b=18$$

3d^{2}+20d+12-ны \left(3d^{2}+2d\right)+\left(18d+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3d^{2}+2d\right)+\left(18d+12\right)$$

d беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$d\left(3d+2\right)+6\left(3d+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3d+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3d+2\right)\left(d+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3d^{2}+20d+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$d=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

20 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-20±\sqrt{400-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-20±\sqrt{400-144}}{2\times 3}$$

400'ны -144'га өстәгез.

$$d=\frac{-20±\sqrt{256}}{2\times 3}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-20±16}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-20±16}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{-20±16}{6} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 16'га өстәгез.

$$d=-\frac{4}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$d=-\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{-20±16}{6} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -20'нан алыгыз.

$$d=-\frac{36}{6}$$

-36'ны 6'га бүлегез.

$$d=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{2}{3} һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$3d^{2}+20d+12=3\left(d-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(d-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3d^{2}+20d+12=3\left(d+\frac{2}{3}\right)\left(d+6\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны d'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3d^{2}+20d+12=3\times \frac{3d+2}{3}\left(d+6\right)$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3d^{2}+20d+12=\left(3d+2\right)\left(d+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(d+6\right)\left(3d+2\right)$$