3c^2-16c+5 хәл итегез

$$3 c ^ { 2 } - 16 c + 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3c^{2}+ac+bc+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=3\times 5=15$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 15 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-15 -3,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Чишелеш - -16 бирүче пар.

$$a=-15 b=-1$$

3c^{2}-16c+5-ны \left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right)$$

3c беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3c\left(c-5\right)-\left(c-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, c-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3c^{2}-16c+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-60}}{2\times 3}$$

256'ны -60'га өстәгез.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±14}{2\times 3}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$c=\frac{16±14}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{16±14}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, c=\frac{16±14}{6} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 14'га өстәгез.

$$c=\frac{30}{6}$$

30'ны 6'га бүлегез.

$$c=5$$

Хәзер ± минус булганда, c=\frac{16±14}{6} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 16'нан алыгыз.

$$c=\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$c=\frac{1}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен \frac{1}{3} алмаштыру.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\left(c-\frac{1}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{3}'на c'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\times \frac{3c-1}{3}$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3c^{2}-16c+5=\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$