3b^2+8b-3 хәл итегез

$$3 b ^ { 2 } + 8 b - 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3b^{2}+pb+qb-3 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=8 pq=3\left(-3\right)=-9$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,9 -3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$p=-1 q=9$$

3b^{2}+8b-3-ны \left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right)$$

b беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$b\left(3b-1\right)+3\left(3b-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3b-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3b^{2}+8b-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

8 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2\times 3}$$

64'ны 36'га өстәгез.

$$b=\frac{-8±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-8±10}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-8±10}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-8±10}{6} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 10'га өстәгез.

$$b=\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-8±10}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -8'нан алыгыз.

$$b=-\frac{18}{6}$$

-18'ны 6'га бүлегез.

$$b=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{3} һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b+3\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{3}'на b'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$3b^{2}+8b-3=3\times \frac{3b-1}{3}\left(b+3\right)$$

3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$3b^{2}+8b-3=\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$