3ay^2dy=ay^3+c хәл итегез

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

a өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ay^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Ике якны 3dy^{3}-y^{3}-га бүлегез.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

3dy^{3}-y^{3}'га бүлү 3dy^{3}-y^{3}'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c'ны 3dy^{3}-y^{3}'га бүлегез.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

a өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ay^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Ике якны 3dy^{3}-y^{3}-га бүлегез.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

3dy^{3}-y^{3}'га бүлү 3dy^{3}-y^{3}'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c'ны 3dy^{3}-y^{3}'га бүлегез.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

c өчен чишелеш

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$