3a^3-11a^2+13a-5=0 хәл итегез

$$3 a ^ { 3 } - 11 a ^ { 2 } + 13 a - 5 = 0$$

a өчен чишелеш

$$a=1$$

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -5 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 3 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 3a^{2}-8a+5 алу өчен, 3a^{3}-11a^{2}+13a-5 a-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$3a^{2}-8a+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, -8-не b өчен, һәм 5-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{8±2}{6}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 3a^{2}-8a+5=0 тигезләмәсен чишегез.

$$a=1 a=\frac{5}{3}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$a=1 a=\frac{5}{3}$$