3a^2+6a-24= хәл итегез

$$3 a ^ { 2 } + 6 a - 24 =$$

Тапкырлаучы

$$3\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(a^{2}+2a-8\right)$$

a^{2}+2a-8 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa-8 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,8 -2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$p=-2 q=4$$

a^{2}+2a-8-ны \left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right)$$

a беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-2\right)+4\left(a-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3a^{2}+6a-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

6 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+288}}{2\times 3}$$

36'ны 288'га өстәгез.

$$a=\frac{-6±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-6±18}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-6±18}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-6±18}{6} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 18'га өстәгез.

$$a=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$a=2$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-6±18}{6} тигезләмәсен чишегез. 18'ны -6'нан алыгыз.

$$a=-\frac{24}{6}$$

-24'ны 6'га бүлегез.

$$a=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$3a^{2}+6a-24=3\left(a-2\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$3a^{2}+6a-24=3\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$