3(x-2)^2=147 хәл итегез

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

x өчен чишелеш

$$x=9$$

$$x=-5$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 алу өчен, 147 3'га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 алу өчен, 4 49'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-4x-45'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-45$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-9 b=5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=9 x=-5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 алу өчен, 147 3'га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 алу өчен, 4 49'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-9 b=5$$

x^{2}-4x-45-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=9 x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 алу өчен, 147 3'га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 алу өчен, 4 49'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -45'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4'ны -45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

16'ны 180'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=9 x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 алу өчен, 147 3'га бүлегез.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=9 x=-5$$