3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r хәл итегез

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

m өчен чишелеш

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягын r^{2} тапкырлагыз.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

29.43 алу өчен, 3 һәм 9.81 тапкырлагыз.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

-11'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{100000000000} алыгыз.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

\frac{667}{10000000000000} алу өчен, 6.67 һәм \frac{1}{100000000000} тапкырлагыз.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

Ике як өчен w^{2}r^{3} өстәгез.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган \frac{667}{10000000000000} тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000}'га бүлү \frac{667}{10000000000000}'га тапкырлауны кире кага.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right)'ны \frac{667}{10000000000000}'ның кире зурлыгына тапкырлап, r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right)'ны \frac{667}{10000000000000}'га бүлегез.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$