3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2= хәл итегез

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Исәпләгез

$$36x^{2}-140x+425$$

Чишү адымнары

\left(2x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 4x^{2}+20x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 4x^{2}-20x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 2x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20-ны 2x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -16x^{2} берләштерегз.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 алу өчен, 75 һәм 100 өстәгез.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} алу өчен, -4x^{2} һәм 40x^{2} берләштерегз.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x алу өчен, 60x һәм -200x берләштерегз.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 алу өчен, 175 һәм 250 өстәгез.

$$36x^{2}-140x+425$$

Җәегез

$$36x^{2}-140x+425$$

Чишү адымнары

\left(2x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 4x^{2}+20x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 4x^{2}-20x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 2x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20-ны 2x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -16x^{2} берләштерегз.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 алу өчен, 75 һәм 100 өстәгез.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} алу өчен, -4x^{2} һәм 40x^{2} берләштерегз.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x алу өчен, 60x һәм -200x берләштерегз.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 алу өчен, 175 һәм 250 өстәгез.

$$36x^{2}-140x+425$$