3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2 хәл итегез

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 алу өчен, 2 һәм 12 өстәгез.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

3 14-4\sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$42-12\sqrt{6}$$

Җәегез

$$42-12\sqrt{6}$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 алу өчен, 2 һәм 12 өстәгез.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

3 14-4\sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$42-12\sqrt{6}$$