Төп эчтәлеккә скип
k өчен чишелеш
Tick mark Image

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

3\times \left(\frac{-16k}{4k^{2}+1}\right)^{2}\left(4k^{2}+1\right)=32
Тигезләмәнең ике ягын 4k^{2}+1 тапкырлагыз.
3\times \frac{\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}\left(4k^{2}+1\right)=32
\frac{-16k}{4k^{2}+1}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.
\frac{3\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}\left(4k^{2}+1\right)=32
3\times \frac{\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} бер вакланма буларак чагылдыру.
\frac{3\left(-16k\right)^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32
\frac{3\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}\left(4k^{2}+1\right) бер вакланма буларак чагылдыру.
\frac{3\left(-16\right)^{2}k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32
\left(-16k\right)^{2} киңәйтегез.
\frac{3\times 256k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32
2'ның куәтен -16 исәпләгез һәм 256 алыгыз.
\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32
768 алу өчен, 3 һәм 256 тапкырлагыз.
\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{16\left(k^{2}\right)^{2}+8k^{2}+1}=32
\left(4k^{2}+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{16k^{4}+8k^{2}+1}=32
Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.
\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{16k^{4}+8k^{2}+1}-32=0
32'ны ике яктан алыгыз.
\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{16k^{4}+8k^{2}+1}-32=0
768k^{2} 4k^{2}+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}-32=0
16k^{4}+8k^{2}+1 тапкырлаучы.
\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}-\frac{32\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0
Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 32'ны \frac{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} тапкыр тапкырлагыз.
\frac{3072k^{4}+768k^{2}-32\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0
\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} һәм \frac{32\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.
\frac{3072k^{4}+768k^{2}-512k^{4}-256k^{2}-32}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0
3072k^{4}+768k^{2}-32\left(4k^{2}+1\right)^{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.
\frac{2560k^{4}+512k^{2}-32}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0
Охшаш терминнарны 3072k^{4}+768k^{2}-512k^{4}-256k^{2}-32-да берләштерегез.
2560k^{4}+512k^{2}-32=0
Тигезләмәнең ике ягын \left(4k^{2}+1\right)^{2} тапкырлагыз.
2560t^{2}+512t-32=0
k^{2} урынына t куегыз.
t=\frac{-512±\sqrt{512^{2}-4\times 2560\left(-32\right)}}{2\times 2560}
ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2560-ны a өчен, 512-не b өчен, һәм -32-не c өчен алыштырабыз.
t=\frac{-512±768}{5120}
Исәпләүләрне башкарыгыз.
t=\frac{1}{20} t=-\frac{1}{4}
± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-512±768}{5120} тигезләмәсен чишегез.
k=\frac{\sqrt{5}}{10} k=-\frac{\sqrt{5}}{10}
k=t^{2} булгач, чишелешләр k=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.